T.P Virtuel Conduction Thermique dans les Solides

Conduction dans une barre de laiton

Dispositif expérimental

L’appareil se compose d’une console électrique et de deux modules distincts, chauffés électriquement et montés sur un support. Un des modules contient un ensemble de barreaux cylindriques métalliques servant à une série d’expériences sur la conduction linéaire axiale (problème du mur) ; l’autre module comprend un disque cylindrique utilisé pour l’étude de la conduction radiale. Ces deux modules sont équipés respectivement de 9 et 6 sondes de température.

Une circulation d’eau de refroidissement, prélevée sur un robinet de distribution et munie d’un régulateur de débit et d’un débitmètre de contrôle, est reliée à l’extrémité du barreau linéaire refroidi ou à la périphérie du disque cylindrique, de manière à maintenir dans les modules un gradient de température constant.

La console électrique permet une mesure précise des températures à l’aide de sondes à thermistances, à réponse rapide, avec une résolution de 0,1 °C (affichage numérique).

Le circuit de commande de l’alimentation du chauffage fournit une puissance de sortie variable de 0 à 100 Watts, à réglage progressif et affichage numérique.

Les modules d’essai sont conçus pour minimiser les erreurs dues au transfert réel en trois dimensions, ainsi que les phénomènes de convection et de radiation. Les barreaux et le disque sont entourés d’un manchon de nylon isolant qui définit un matelas d’air autour de chaque module.

Le barreau servant aux essais linéaires comprend une série de sections intermédiaires interchangeables de diverses matières conductrices.

Les faces extrêmes des sections métalliques sont bien finies de manière à assurer un bon contact thermique. Cependant, en vue de réduire encore la résistance thermique de contact, on peut appliquer une fine couche de produit conducteur.

Consignes pour la réalisation du montage

Brancher la prise de l’élément chauffant du module linéaire sur la face avant de la console électrique.
Mettre l’interrupteur électrique mural sur ON.
Mettre l’interrupteur de la console électrique sur ON.
Tourner la commande de l’élément chauffant située sur la console électrique dans le sens inverse des aiguilles d’une montre pour l’amener en butée vers la gauche. La valeur affichée sur le wattmètre est alors égale à zéro.
Ouvrir le robinet d’alimentation en eau de refroidissement. Régler le débit à une valeur moyenne, constante au cours de l’expérience.

Mode d'emploi du T.P.

Mesures à réaliser

1) Régler la commande de chauffage du module de façon à ce que le flux thermique affiché soit égal à $\phi _{A}= 20 W$ et déclencher le chronomètre. A l’aide du commutateur de mesures des températures, relever T1 et T9 toutes les 5 minutes pendant 45 minutes environ.

Tracer les courbes d’évolution de T1 et T9 en fonction du temps. Noter le temps au bout duquel le régime permanent est atteint. Relever alors les températures T1, T2, ...T9 ainsi que $\phi _{A}$ .

2) Modifier la puissance de chauffage pour obtenir $\phi _{B}= 35 W$ . Chronométrer à nouveau pendant 45 minutes puis relever les températures d’équilibre des 9 sondes.

3) Modifier à nouveau la puissance de chauffage pour obtenir $\phi _{C}= 50 W$ . Chronométrer pendant 45 minutes puis relever les températures d’équilibre des 9 sondes.

Ramener la puissance de chauffage à zéro dès que les mesures sont achevées. Enlever la section 7 et laisser en attente.

T.P. rédigé par Anne Désert

Photos réalisées par Guillaume Isaac

Exploitation des résultats

Remplir le tableau ci-dessous :

$\phi _{w}$

$T (min)$

$T_{1}$

$T_{2}$

$T_{3}$

$T_{4}$

$T_{5}$

$T_{6}$

$T_{7}$

$T_{8}$

$T_{9}$

$\frac{dT}{dX}$

$\lambda$

$\bar{T}$

Essai A

Essai B

Essai C

Tracer les variations de température T en fonction de la distance x à l’élément chauffant pour les essais A, B et C. Conclusions.

Pour chaque essai, calculer le gradient de température $\frac{dX}{dT}$ . En déduire la conductivité thermique du laiton $\lambda (\bar{T})$ sur l’intervalle (T1,T9). On admettra que la valeur obtenue pour $\bar{T}$ correspond à une température = T5.

Tracer la courbe expérimentale de variation de $\lambda$ avec $\bar{T}$ pour les différents flux. Conclusion.